Rechner für Kegelabwicklung

So verwenden Sie es: enter the cone's top diameter, bottom diameter and vertical height (not slant height). The bottom diameter must be larger than the top diameter - this tool develops a truncated cone (frustum), not an oblique or inverted one. The pattern updates immediately, and you can print it at 100% scale or download it as an SVG/PDF.

Formel. Mit r1 = oberer Radius und r2 = bottom radius (half of each diameter), the frustum's slant height is:

L = √(Höhe² + (r2 − r1)²)

Imagine extending the cone's sides up past the top circle until they meet at a point (the apex). By similar triangles, the distance from that apex to the bottom edge and to the top edge are in the same ratio as r2 zu r1, and their difference is exactly L. That gives the two radii of the flat-pattern annulus:

Außenradius = L × r2 / (r2 − r1) und Innenradius = L × r1 / (r2 − r1)

The bottom circle's full circumference (2π × r2) has to equal the arc length swept by the outer radius, which fixes the sector angle:

Sektorwinkel = 360° × (r2 − r1) / L

Ausgearbeitetes Beispiel. Mit den obigen Standardwerten (oben 100 mm, unten 300 mm, Höhe 400 mm): r1 = 50 mm, r2 = 150 mm, also L = √(400² + 100²) = √170000 ≈ 412,31 mm. Außenradius = 412,31 × 150 / 100 ≈ 618,47 mm, Innenradius = 412,31 × 50 / 100 ≈ 206,16 mm und Sektorwinkel = 360° × 100 / 412,31 ≈ 87,31°. Das Schneiden dieses ringförmigen Sektors – Innenradius 206,16 mm, Außenradius 618,47 mm, überstrichen mit 87,31° – und das Rollen in einen Kegel reproduziert den ursprünglichen Kegelstumpf von 100/300 mm.

Das Ergebnis oben verwendet genau diese Werte. Dieser Datensatz wird beim Drucken einbezogen, damit die Ausgabe mit den ursprünglichen Messungen geprüft werden kann.

Oberer Durchmesser

100 mm

Bodendurchmesser

300 mm

Vertikale Höhe

400 mm

Hauptergebnis: Schräge Höhe: 412.31 mm.

• Messen Sie vom Bezugs- oder Referenzrand aus, der von diesem Werkzeug beschrieben wird, und mischen Sie Innen-, Außen- und Mittellinienabmessungen nicht.
• Behalten Sie die Eingaben in den angezeigten Einheiten bei und bewahren Sie mehr Präzision, als die endgültige Schnitt- oder Kauftoleranz erfordert.
• Wenn das Ergebnis nahe an einem Grenzwert liegt, überprüfen Sie es mit einem Teststück, einer Feldmessung, einer Herstellerzeichnung oder einem qualifizierten Projektexperten.

Der untere Durchmesser muss unbedingt größer sein als der obere Durchmesser; Der Rechner entwickelt nur einen rechtskreisförmigen Kegelstumpf, dessen oberer und unterer Kreis parallel sind und auf derselben Achse zentriert sind. Schräge Kegel, nicht kreisförmige Kegel und Kegel, bei denen der obere und untere Durchmesser gleich sind (ein Zylinder), werden nicht unterstützt.

Bei dem Muster handelt es sich lediglich um die rein entwickelte Geometrie – es werden keine Nahtzugabe, kein Saum, keine Überlappung oder eine prozessspezifische Lasche hinzugefügt. Fügen Sie diese separat außerhalb der gedruckten Gliederung zu Ihrem Material hinzu.

Die Berechnung berücksichtigt auch die eingegebenen Durchmesser als ideale geometrische Flächen. Materialstärke, Biege- oder Umformverhalten, Schnittfuge und ob sich Ihre Messungen auf eine Innen-, Außen- oder neutrale Oberfläche beziehen, können einen Produktionsrohling verändern. Nehmen Sie die für Ihr Material und Ihren Prozess geeigneten Toleranzen vor, bevor Sie das fertige Material schneiden.

Height is the vertical (axial) height of the frustum, not the slant height - entering slant height by mistake will produce an incorrect pattern. When printing, always verify the sheet's calibration mark against a ruler before transferring the pattern to material, since printer scaling can vary.