Praktische Tools für exaktes Arbeiten
Quadratische Gleichungen und quadratische Ergänzung
Reelle oder komplexe Nullstellen, Scheitel, Diskriminante und Scheitelform mit Graph finden.
Layout berechnen, Diagramm prüfen, dann das Ergebnis für Werkstatt oder Baustelle ausdrucken.
Der Graph skaliert x und y unabhängig; gedruckte Bereiche statt gemessener Bildschirmwinkel verwenden.
Funktionsweise
Für ax²+bx+c ergibt quadratische Ergänzung a(x−h)²+k mit h=−b/(2a) und k=c−b²/(4a). b²−4ac bestimmt zwei reelle, eine doppelte oder komplex konjugierte Nullstellen. x²−5x+6 hat Nullstellen 2 und 3 sowie Scheitel (2,5; −0,25).
Beispiel mit aktuellen Eingaben
Das Ergebnis oben verwendet genau diese Werte. Dieser Datensatz wird beim Drucken einbezogen, damit die Ausgabe mit den ursprünglichen Messungen geprüft werden kann.
- Koeffizient a
- 1
- Koeffizient b
- -5
- Koeffizient c
- 6
- Graph-Halbbreite um Scheitel
- 5
Hauptergebnis: Scheitel x: 2.5.
Vor Verwendung des Ergebnisses
- Prüfen Sie Modus, Einheiten und Eingaben vor Verwendung des Ergebnisses.
- Lesen Sie Annahmen und Rundungsregeln; vergleichen Sie das Beispiel mit Ihrer Rechnung.
- Ein Zahlenwert ergänzt keinen fehlenden Kontext und ändert keine genannten Einschränkungen.
Einschränkungen
a darf nicht null sein. Koeffizientenbetrag höchstens 1e100; Gleitkommaarithmetik. Fast doppelte Nullstellen sind rundungsempfindlich. Eingegebene Koeffizienten werden gelöst; keine Gleichung aus einem fehlenden Arbeitsblattbild abgeleitet.
Häufig gestellte Fragen
Was sollte ich überprüfen, bevor ich dieses Ergebnis verwende?
Werte, Einheiten, Daten und Annahmen prüfen. Methode und Grenzen mit passender Quelle vergleichen.
Warum kann das Endergebnis abweichen?
Ergebnis hängt von Daten und Modellannahmen ab. Rundung, Änderungen und fehlende Faktoren beeinflussen den Vergleich. Einschränkungen vor Verwendung lesen.
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