Calculateur de Développé de Cône

Comment l'utiliser : enter the cone's top diameter, bottom diameter and vertical height (not slant height). The bottom diameter must be larger than the top diameter - this tool develops a truncated cone (frustum), not an oblique or inverted one. The pattern updates immediately, and you can print it at 100% scale or download it as an SVG/PDF.

Formule. Avec r1 = rayon supérieur et r2 = bottom radius (half of each diameter), the frustum's slant height is:

L = √(hauteur² + (r2 − r1)²)

Imagine extending the cone's sides up past the top circle until they meet at a point (the apex). By similar triangles, the distance from that apex to the bottom edge and to the top edge are in the same ratio as r2 à r1, and their difference is exactly L. That gives the two radii of the flat-pattern annulus:

Rayon extérieur = L × r2 / (r2 − r1) et Rayon intérieur = L × r1 / (r2 − r1)

The bottom circle's full circumference (2π × r2) has to equal the arc length swept by the outer radius, which fixes the sector angle:

Angle du secteur = 360° × (r2 − r1) / L

Exemple travaillé. Avec les valeurs par défaut ci-dessus (haut 100 mm, bas 300 mm, hauteur 400 mm) : r1 = 50 mm, r2 = 150 mm, donc L = √(400² + 100²) = √170000 ≈ 412,31 mm. Rayon extérieur = 412,31 × 150 / 100 ≈ 618,47 mm, rayon intérieur = 412,31 × 50 / 100 ≈ 206,16 mm et angle du secteur = 360° × 100 / 412,31 ≈ 87,31°. Couper ce secteur annulaire - rayon intérieur 206,16 mm, rayon extérieur 618,47 mm, balayé par 87,31° - et l'enrouler en cône reproduit le tronc de tronc original de 100/300 mm.

Le résultat ci-dessus utilise exactement ces valeurs. Cet instantané est inclus à l’impression pour comparer la sortie aux mesures d’origine.

Diamètre supérieur

100 mm

Diamètre inférieur

300 mm

Hauteur verticale

400 mm

Résultat principal: Hauteur inclinée: 412.31 mm.

• Mesurez à partir de la référence ou du bord de référence décrit par cet outil et ne mélangez pas les dimensions intérieures, extérieures et centrales.
• Conservez les entrées dans les unités affichées et préservez plus de précision que ne l’exige la tolérance finale de coupe ou d’achat.
• Lorsque le résultat est proche d'une limite, vérifiez-le avec une éprouvette, une mesure sur le terrain, un dessin du fabricant ou un professionnel de projet qualifié.

Le diamètre inférieur doit être strictement supérieur au diamètre supérieur ; la calculatrice développe uniquement un tronc de cercle droit avec les cercles supérieur et inférieur parallèles et centrés sur le même axe. Les cônes obliques, les cônes non circulaires et les cônes dont les diamètres supérieur et inférieur sont égaux (un cylindre) ne sont pas pris en charge.

Le motif correspond uniquement à la géométrie développée - il n'ajoute pas de marge de couture, d'ourlet, de recouvrement ou de languette spécifique au processus. Ajoutez-les séparément à votre matériel, à l’extérieur du contour imprimé.

Le calcul traite également les diamètres saisis comme des surfaces géométriques idéales. L'épaisseur du matériau, le comportement à la flexion ou au formage, la saignée et le fait que vos mesures se réfèrent à une surface intérieure, extérieure ou neutre peuvent modifier une ébauche de production. Appliquez les tolérances appropriées à votre matériau et à votre processus avant de couper le stock fini.

Height is the vertical (axial) height of the frustum, not the slant height - entering slant height by mistake will produce an incorrect pattern. When printing, always verify the sheet's calibration mark against a ruler before transferring the pattern to material, since printer scaling can vary.