Herramientas prácticas para trabajos de precisión
Ecuaciones cuadráticas y completar el cuadrado
Obtenga raíces reales o complejas, vértice, discriminante y forma canónica con gráfica.
Calcule el diseño, revise el diagrama y luego imprima el resultado para el taller o la obra.
Los ejes se escalan independientemente; use rangos impresos, no ángulos medidos en pantalla.
Cómo funciona
Para ax²+bx+c, completar el cuadrado da a(x−h)²+k con h=−b/(2a) y k=c−b²/(4a). b²−4ac determina dos raíces reales, una doble o conjugadas complejas. x²−5x+6 tiene raíces 2 y 3 y vértice (2,5; −0,25).
Ejemplo con los datos actuales
El resultado anterior utiliza exactamente estos valores. Esta captura se incluye al imprimir para cotejar la salida con las medidas originales.
- Coeficiente a
- 1
- Coeficiente b
- -5
- Coeficiente c
- 6
- Semiancho de gráfica alrededor del vértice
- 5
Resultado principal: Vértice x: 2.5.
Antes de usar el resultado
- Revise modo, unidades y datos antes de usar el resultado.
- Lea supuestos y redondeo; compare el ejemplo con su cálculo.
- Un resultado numérico no aporta contexto ausente ni cambia las limitaciones indicadas.
Limitaciones
a no puede ser cero. Magnitud máxima 1e100; aritmética de coma flotante. Raíces casi dobles son sensibles al redondeo. Resuelve coeficientes introducidos; no infiere ecuaciones de imágenes ausentes.
Preguntas frecuentes
¿Qué debo verificar antes de usar este resultado?
Revise valores, unidades, fechas y supuestos. Compare método y límites con fuente pertinente.
¿Por qué podría diferir el resultado final?
Depende de datos y supuestos. Redondeos, cambios y factores omitidos afectan comparación. Lea límites antes de usar.
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